統計與經濟
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簡介
宏觀
GDP
- GDP:一個國家或者地區在給定時間內新增的最終產品和最終服務的總價值
- GDP只是衡量一國經濟福利的一部分，破壞性行為的經濟活動，不會計入GDP
- GDP是一個總體的衡量,不考慮產出中的實際的分配
- 三個產業
- 第一產業:農業、林業、牧業和漁業
- 第二產業:采礦業，制造業,電力,熱力,燃氣及水生產和供應業，建築業
- 第三產業:服務業
- GDP形態:生產概念
- 價值形態:增加值相加
- 收入形態:產生初始收入
- 產品形態:形成多少產品
- GDP計算方法
- 生產法
- 收入法: 創造原始收入的角度
- 收入法增加值=勞動者報酬+固定資產折舊+生產稅凈額+營業盈余
- 收入法GDP=所有收入法增加值的和
- 支出法 GDP=最終消費+資本形成總額+淨出口=個人消費+政府消費+投資+淨出口
- 投資
- 投資不包括金融投資
- 形成或者替換現有的生產性資本才作為投資
- 淨出口=出口-進口
- 投資
價格指數
- 通貨膨脹:總體物價上升
- 需構造一個衡量總體價格的指數
- 居民消費價格指數CPI:一般消費者所購買的產品和服務,價格為市場價格
- 2018年通貨膨率=(2018年CPI-2017年CPI)/2017年CPI * 100
- GDP平減指數:包含一國生產的所有產品和服務,價格為市場價格
- 名義GDP:當前價格
- 實際GDP:基價價格
- 價格指數=當期成本/基期成本 * 100
- GDP平減=名義GDP/實際GDP * 100
- 幫助把名義GDP轉他成實際GDP, 再計算實際GDP增長率
- 生產者出廠價格指數PPI:包含一國生產的所宥產品和服務,價格為出廠價格
- CPI與GDP分別
- 例如進口芝士包括CPI,但不包括在GDP,但高鐵不包括在CPI,但包括在GDP
- 決定CPI因素
- 貨幣供給量、貨幣流通速度,總產出,總需求和總供給
- M貨幣供給數量,V貨幣流通速度,P價格總水平,T各類商品的交易數量
- $MV=PT$,即$P=\frac{MV}{T}$
- 價格總水平與貨幣供給量、貨幣流通速度的變化成正比, 而與總產出的變化成反比
- 價格總水平與總需求成反方向變動
- 價格總水平與總供給成同方向,但長期來看, 價格總水平與總供給成無關
- 當需求大於供給,價格上升
- 當需求小於供給,價格下降
- V,T相對穩定,所以價格的變動主要取決定M
- 微分後,$\pi$價格總水平增加率,$m$貨幣供給量的變動率,$v$貨幣流通速度變動率,$y$GDP的變動率
- $\pi=m+v-y$
- 工資
- 名義:收到
- 實際:購買力
- 一定的通脹有利政府和企業,不利於勞動者和居民
- 價格總水平
- 實際利率=名義利率-價格總水平變動率(通脹膨率)
- 匯率實際上由兩國價格總水平變動之比決定
- 本國總水平上漲高於外國價格水平上漲率,本國貨幣貶值,匯率上升
- 價格水平變動劇烈,大幅度變化對經濟增長不利
- 通貨膨脹在一定程度上可能促進經濟增長,但這種作用只能是暫時的, 不可能是長期的
- GNI國民總收入:收入概念
- GNI=國內生產總值+來自國外的淨要素收入(出口)
- 儲蓄-投資
- 投資=儲蓄
- 三部門經濟:投資=儲蓄+政府儲蓄
- 四部門經濟:投資=儲蓄+政府儲蓄+淨進口
消費理論
- 邊際消費傾向遞減規律:收入增加, 但消費不會直線隨收入增加而增加
- 邊際消費傾向:消費增加量/收入增加量
- 平均消費傾向:消費在收入中所占的比例
- 邊際消費傾向小於平均消費傾向
- 人口構成發生變化, 邊際消費傾向也會發生變化,
- 中年人多, 邊際消費傾向降低
- 年輕人和老年人多,邊際消費傾向升高
- 邊際儲蓄傾向+邊際消費傾向=1
- 利率高,投資減少,投資是利率的減函數
- 投資乘數:增加一個$\delta I$,由此引起的國民收入增加量的若干倍
- 若$\beta$是邊際消費傾向, $S$是邊際儲蓄傾向
- $\frac{\delta Y}{\delta I}=\frac{1}{1-\beta}=\frac{1}{S}$
- 簡單的國民收入決定
- 國民收入$Y$,消費$C$,投資$I$,不可少的自發消費部分$\alpha$,邊際消費傾向$\beta$
- $Y=C+I$,又$Y=\alpha+\beta Y+I$,所以$Y=\frac{\alpha+I}{1-\beta}$
失業和經濟增長及價格總水平的關係
- 奧肯定律:實際GDP下降2%,失業就上升1%
- 失業率
- 反映一個國家或地區勞動力資源利用狀況的重要的指標
- 失業率=失業總人口/民用勞動力總人數
- 自然失業率: 勞動力處於均衡狀態,價格總水平處於穩定狀態時的失業率,也稱非加速通貨膨脹失業率
- 自然失業率=(失業人口-周期性失業人口)/勞動人口 * 100
- 失業的類型
- 自願:不滿意工資
- 摩擦性失業:偏好技能而需要一定時間引起的失業
- 結構性:由於產業結構調整所造成的失業
- 需求不足型:總需求相對不足減少勞動力派生需要所導致的失業。失業與經濟周期相聯系,這個是研究重點
- 菲利普斯曲線:表示通貨膨脹率和失業率之間的替代關係
- 失業降低,通貨膨脹就會趨於上升
- 失業上升,通貨膨脹就會趨於下降
- 長期的菲利普曲線會是垂直橫軸
經濟發展
- 全要素生產率TFP:一個經濟或者企業使用所有要素的效率,衡量一個經濟的技術和效率水平
- 全要素生產率TFP=科學技術+制度效率
- 影響TFP因素
- 制度
- 地理:運輸,文流成本
- 自然資源:自然資源好的國家,發展並不是很好
- 文化:信任對經濟有正面影響
- 生產率提高
- 發達國家:來自創新
- 發展中國家:來自借監發達國家
- 經濟增長率:不包括經濟增長對生態與環境變化的影響,不能全面反應一個國家或地區的經濟發展的實際狀況
- 通常使用不變價格計算GDP
- 經濟規模:使用現價格計算GDP
- 經濟發展:
- 技術進步、結構優化、制度變遷、福利改善和人與自然關係的進一步和諧等
- 經濟增長是經濟發展的基礎
- 決定經濟增長因素
- 勞動力的投入數量
- 勞動生產率
- 資本投入數量
- 資本的利用效率
- 經濟增長率=工作小時數的增加率+每小時產出的增加率=勞動數量+勞動效率
- 三因素分解
- $A$技術進步,$L$勞動,$K$資本,$F$是函數
- $Q=A F(L,K)$
- 經濟增長率=技術進步率+勞動份額勞動增長率+資本份額資本增長率
- 三因素分解
- 經濟波動
- 長:50-60年
- 中:8年
- 短:3-5年
- 低谷時經濟增長為負,稱古典型周期
- 低谷時經濟增長為正,稱增長型周期
- 擴張階段有通貨膨脹
- 導致經濟波動的主要因素
- 投資率的變動
- 消費需求的波動
- 技術進步的狀況
- 預期變化
- 經濟體制的變動
- 國際經濟因素的沖擊
- 一致指標
- 工業總產值、固定資產投資和社會消費品零售總額
- 先行指標:
- 制造業訂貨單，股票價格指數和廣義貨幣M2
- 滯後指標
- 庫存、居民消費價格指數
需求與供給
- 影響因素
- 利率:反向, 利率上升, 總需求減少
- 貨幣供給量:貨幣供給量上升, 總需求增加
- 政府購買:政府購買上升,總需求增加
- 稅收:稅收增加, 總需求減少
- 預期:預期上升,總需求增加
- 價格總水平:價格總水平增加, 總需求減少
- 需求供給曲線:
- 右下方傾斜
- 價格水平對消費、投資和出口需求的影響
- 價格下降,消費需求增加
- 價格上升,利率上升,增加投資成本,需求減少
- 價格上升,進口便宜,進口增加,出口減少
- 總供給:一定時期內在一定價格水平上, 一個國家或地區的生產者愿意向市場提供的產品總量
- 決定總供給的基本因素是價格和成本,預期也是一個重要影響因素
- 長期總供給曲線:是一條垂直於橫軸的直線
- 總供給變動與價格總水平無關,
- 長期總供給只取決於勞動、資本與技術,以及經濟體制等因素
國際貿易
理論
- 絕對優勢理論
- 比較優勢理論:國家都出口具有比較優勢的產品,則兩國都可從國際貿易獲益
- 要素理論
- 進口本國稀缺, 出口充裕要素
- 規模經濟貿易理論:規模越大,單位成本越低
- 相似資源儲備國家之間或者同業工業品之間的雙向貿易現象
- 影響一國出口貿易因素
- 自然資源
- 生產能力和技術水平
- 匯率水平
- 一國貨幣匯率下跌, 即對外貶值
- 增加出口, 有利增加本國旅遊收入及其他勞務收入
- 國際市場需求水平和結構
- 影響一國進口貿易因素
- 一國經濟總量和總產出水平
- 匯率水平
- 匯率上升,即升值,就要擴大進口
- 匯率下降,即貶值,就要縮減進口
- 國際市場商品的供給情況和價格的高低
政府對進口貿易的干預
- 進口
- 關稅限制:高額關稅來限制國外商品進口
- 非關稅限制:
- 進口配額
- 自愿出口限制:商品在出口國在進口國要求或壓力下, 自愿限制某些商品在一定時期內出口數量
- 歧視性公共采購:本國有關法律,給予國內供應商有限獲得公共采購訂單的措施
- 技術標准:規定難以達到的技術標準,阻止國外進口
- 衛生檢疫標準
- 刺激出口
- 直接補貼
- 間接補貼
- 出口退稅,出口信貸
- 傾銷:出口商以低於正常價值的價格向進口國銷售產品,給進口國產業造成損害
經濟學中的統計
描述統計
- 研究數據收集、整理和描述的統計學方法
- 如何取得所需要的數據
- 如何用圖表或數學方式對數據進行整理和顯示
- 如何描述數據的一般性特徵
推斷統計
- 利用樣本數據來推斷總體特徵的統計學方法
- 參數估計:利用樣本信息推斷總體特徵
- 假設檢驗:利用樣本信息判斷對總體的假設
變量
- 變量的種類
- 取值是數量, 定量變量或數量變量
- 取值是類別, 分類變量
- 取值是類別且有一定順序,順序變量
- 分類變量和順序變量為定性變量
數據來源
- 從收集方式來看
- 觀測數據
- 實驗數據
- 從使用者角度
- 一手
- 二手
統計調查的概念和分類
- 按照預定的目的和任務, 運用科學的統計調查方法, 有計劃有組織地搜集數據信息資料的過程
- 調查過程有兩個特徵
- 有計劃、有方法、有程序的活動
- 調查的結果表現為搜集到的數據
- 統計調查的分類
- 按調查對象笵圍
- 全面調查
- 非全面調查:非全面統計表、抽樣、重點和典型調查
- 按調查登記的時間是否連續
- 連續調查:為了觀察總體現象在一定時期內數量變化,它要求隨著調查對象的發展變化,連續地進行調查登記
- 能源消耗、人口的出生和死亡
- 不連續調查:是間隔一個相當長的時間所作的調查, 一般是為了總體現象在一定時點上的狀態進行研究
- 生產設備擁有量、耕地面積
- 連續調查:為了觀察總體現象在一定時期內數量變化,它要求隨著調查對象的發展變化,連續地進行調查登記
- 按調查對象笵圍
- 統計調查的方式
- 統計報表、普查、 抽樣、重點調查和典型調查
- 普查特點:
- 統一的標准調查時間
- 數據一般比較准確、規範化程度比較高
- 使用范圍比較窄
- 需要大量人力物力
- 抽樣
- 經濟性
- 時效性強
- 適應面廣
- 准確性高
- 最廣泛的一種調查方式和方法
- 重點調查:選擇少數重點單位進行調查
- 范圍很廣
- 了解基本狀況和發展趨勢,不要求全面數,調查少數重點單位就能滿足滿要
- 典型調查:若干具有典型意義或有代表性的單位進行的調查 ,
- 在一定條件下驗證全面普查數據的真實性
- 有靈活性, 通過少數典型單位可取得深入翔實的統計資料的優點
- 受主觀認識的影響,必須和其他調查結合起來使用
描述統計
- 集中趨勢
- 均值:容易受極端值影響,向極大值或極小值傾斜,適用於數值型數據
- 中位數:
- 位置,
- 順序數據和數值型數據
- 不受極端影響
- 沒有充分利用數據的全部信息,穩定性差於均值, 優於眾數
- 眾數
- 描述分類數據和順序數據
- 在定量數據中,可能出現多眾數或無眾數,這時不適於定量數據的集中位置
- 缺乏穩定性, 可能不唯一
- 離散程度:數據之間的差異程度,離散越大,集中測度的代表程度越低
- 方差和標準差:受極端影響,只適用於數值型數據
- 離散系數:標準差與平均之比,$\frac{s}{\bar x}$,
- 消除了測度單位和觀測值水平不同的影響
- 直接比較變的離散程度
- 偏態
- 偏態:
- Ref
- 0:對稱
- 正值:為右偏
- 負值:為左偏
- 偏態:
- 經驗法則
- 68%,1標準差
- 95%,2標準差
- 99%,3標準差
- 變量間的相關分析
- 相關方向:正,負
- 相關形式:線型和非線性
- 相關關係不等於因果關係
- 散點圖
- Pearson相關係數
- r=0時, 沒有線性相關關係,不代表沒有任何關係
抽樣調查
- 通過對一部分單位進行調查𢔽到信息,以達到對總體情況的了解
- 概率抽樣
- 按一定的概率以隨機原則抽取樣本
- 每個單元抽中的機率是已知
- 當采用樣本對總體參數進行估計,要考慮到每個樣本單位被抽中的概率
- 非概率抽樣:
- 判斷抽樣
- 方便抽樣
- 自愿樣本
- 配額樣本
- 抽樣調查步驟
- 確定調查問題
- 調查方案設計
- 實施調查過程
- 數據處理分析
- 撰寫調查報告
- 樣本調查中的誤差
- 樣本估計值和總體參數值之間的差異稱為誤差
- 抽樣誤差
- 非抽樣誤差
- 抽樣框誤差:個體商業的抽樣框,有些無照經營,有照但已轉行,還有些一人多照
- 無回答誤差:
- 隨機因素:被調查者不在家或有病無法接受調查
- 非隨機因素:被調查者不愿告訴實情拒絕回答
- 簡單隨機抽樣
- 不放回簡單隨機抽樣
- 放回簡單隨機抽樣
- 不放回簡單隨機抽樣比起放回簡單隨機抽樣有更低的抽樣誤差
- 優點
- 最基本的隨機抽樣方式,每個單位的入樣概率相同
- 缺點
- 沒有利用抽樣框中更多的輔助信息,樣本統計量估計總體參數的效率受到影響
- 樣本可能十分分散,增加了調查過程中的費用和時間
- 適用條件
- 抽樣框沒有更多可以利用的輔助信息
- 調查對象分布的范圍不廣闊
- 個體之間的差異不是很大
- 各種抽樣
- link
- 分層抽樣:每層都是抽機抽樣
- 可估計總體和各層的參數
- 總體中分佈比較均勻,可以降低抽樣誤差
- 等比,不等比
- 同一層內,各單位之間差異小, 層之間差異大
- 系統抽樣:單位按一定順序排列,隨機抽取一個初始單元, 再按事先規則, 按等距抽樣
- 排序與調查內容沒有關係,等同隨機
- 排序與調查內容有關係,按有關標識排列
- 按有關標識排列精度一般比隨機精度高
- 整群:
- 劃分不重叠的群,抽樣時直接抽取,對抽中的群調查全部單位
- 優:
- 省時間和費用
- 抽樣框編制得以簡化, 只需要群的抽樣框
- 缺
- 樣本單位比較集中
- 估計量和樣本量
- 無偏性
- 有效性
- 一致性
時間序列
- 絕對數時間序列
- 時期
- 時點
- 相對數時間序列: 男女比例
- 平均數時間序列: 人均國內生產總值
平均發展水平
- 不間斷的點計算: 只記錄某個時點的數值
- 連續時點:每日記綠
- 不連續時點:只有標值變動時才記錄一次
- 間斷的點計算
- 每隔一定時間登記一次,每個登記的間隔相等
- 每隔一定時間登記一次,每個登記的間隔不相等
增長量
- 增長量=報告期水平-基期水平
- 逐期增長量:報告期水平與前一期水平之差
- 累計增長量:報告期水平與某一固定時期之差
- 平均增長量:逐期增長量的序時平均數=逐期增長量的合計/逐期增長量的個數
發展速度
- 相對數的形式表示:
- 發展速度=報告期水平/基期水平
- 增長速度=(報告期水平- 基期水平)/基期水平
- 定基發展速度=報告期水平/最初水平
- 環比發展速度=報告期水平/(報告期前一期水平)
平均發展速度: 目前計算平均發展速度通用常采用幾何平均法
\[\bar b=\sqrt[n]{\prod b_i}\]